Вестник Государственного гуманитарно-технологического университета. 2022. № 4. С. 37–43. ISSN 2500-350X(online)
Vestnik of State University of Humanities and Technology. 2022. no 4. P. 37–43. ISSN 2500-350X (online)
Научная статья
УДК 37.016:51
💾ИЗ ОПЫТА ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ПО ВЫБОРУ «МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ»
Аллаберди Галканович Галканов1, Кирилл Евгеньевич Харитонов2
1,2 Государственный гуманитарно-технологический университет, Орехово-Зуево, Россия,
1 agalkanov@yandex.ru
2 kirillharitonov1@mail.ru
Аннотация. В школьном курсе математики в изучении числовых уравнений одним из важных является вопрос: существует или не существует решение данного уравнения, если существует решение, то оно единственное или нет? По установившейся традиции этот вопрос до начала поиска решения не рассматривается. Между тем он является одним из важнейших в математике, причём безотносительно того, речь идёт о существовании (не существовании) решения уравнения или иного математического объекта. В частности, студенты физико-математического профиля уже на первом курсе сталкиваются с данным вопросом в курсе алгебры и математического анализа.
В 2017 – 2020 г.г. на кафедре математики и физики физико-математического факультета Государственного гуманитарно-технологического университета для студентов 3 курса авторами читался в двух семестрах курс дисциплины по выбору «Методы решения уравнений с параметрами». В дальнейшем накопленный материал был использован и используется в курсе повышения квалификации для учителей математики Московской области.
В этом курсе сформулированы и доказаны ряд теорем о существовании (не существовании) и единственности решения числового уравнения. Данная статья возникла из желания авторов поделиться некоторыми методическими и научными результатами, полученными при проведении занятий по обозначенной тематике.
Ключевые слова: числовое уравнение, уравнение с параметрами, решение, существование решения, единственность решения, не существования решения, определение уравнения, теорема
Для цитирования: Галканов А.Г., Харитонов К.Е. Из опыта преподавания дисциплины по выбору «методы решения уравнений с параметрами» // Вестник Государственного гуманитарно-технологического университета. 2022. № 4. С. 37-43.
FROM THE EXPERIENCE OF TEACHING A DISCIPLINE OF CHOICE «METHODS FOR SOLVING EQUATIONS WITH PARAMETERS»
Allaberdi G. Galkanov1, Kirill E. Kharitonov2
1,2 State University of Humanities and Technology, Orekhovo-Zuevo, Russia,
1 agalkanov@yandex.ru
2 kirillharitonov1@mail.ru
Abstract. In the school course of mathematics in the study of numerical equations, one of the important questions is: does it exist or does it not exist a solution to this equation, if there is a solution, is it the only one or not? According to established tradition, this issue is not considered before the search for a solution. Meanwhile, it is one of the most important in mathematics, and regardless of whether we are talking about the existence (non-existence) of a solution to an equation or another mathematical object. In particular, students of the physics and mathematics specialty already in the first year face this question in the course of algebra and mathematical analysis.
In 2017-2020, at the Chair of Mathematics and Physics of the Faculty of Physics and Mathematics of State University of Humanities and Technology, a course of elective discipline «Methods for solving equations with parameters» was taught for the 3rd year students in two semesters. Later the accumulated material was used and is being used in the advanced training course for Mathematics teachers of Moscow region.
In this course, a number of theorems about the existence (non-existence) and uniqueness of the solution of a numerical equation are formulated and proved. This article arose from the desire of the authors to share some methodological and scientific results obtained during classes on the designated topic.
Keywords: numerical equation, equation with parameters, solution, existence of solution, uniqueness of solution, non-existence of solution, definition of equation, theorem
For citation: Galkanov A.G., Kharitonov K.E. From the experience of teaching a discipline of choice «methods for solving equations with parameters» // Vestnik of State University of Humanities and Technology. 2022. no 4. P. 37–43.
Информация об авторах
А.Г. Галканов – кандидат технических наук, доцент кафедры математики и экономики Государственного гуманитарно-технологического университета.
К.Е. Харитонов – старший преподаватель кафедры информатики и физики Государственного гуманитарно-технологического университета.
Information about the authors
A.G. Galkanov – Ph.D. of Technical Sciences, Associate Professor of the Chair of Mathematics and Economics, State University of Humanities and Technology.
K.E. Kharitonov – a senior lecturer of the Chair of Computer Science and Physics, State University of Humanities and Technology.
Статья поступила в редакцию 11.07.2022; одобрена после рецензирования 15.09.2022; принята к публикации 22.12.2022.
The article was submitted 11.07.2022; approved after reviewing 15.09.2022; accepted for publication 22.12.2022.